НАЧАЛО ТЕКСТА ЗДЕСЬ

III. Турбулентные закономерности народодинамики

1. Амплитудно-частотные характеристики

Принятое в естественных науках понимание того, что всякому движению среды (отраженному в наблюдаемых картинах) соответствует физический механизм, отражающийся в математических моделях, позволило физику и политику Ю. М. Батурину поставить в 1991 году задачу поиска турбулентных закономерностей исторической динамики. Через три года появилась первая публикация на эту тему [2]. В ней был представлен график размеров наиболее известных государств древности и современности в зависимости от времени их существования (рис. 5).

Рис. 5. Зависимость времени существования государства от его размера

На этом графике вместе с известными историческими данными показан закон Колмогорова о турбулентной зависимости линейных размеров флуктуаций от времени (прямая линия)². Из этого графика следует, что, даже не смотря на большой разброс данных, аналогия исторического развития и турбулентного движения воды не лишена оснований.

Это сравнение показывает так же, что разница между движением молекул воды и социальных масс наблюдается лишь только в том, что жизнь изменяется веками, а брызги воды — долями секунды. Но закон пространственно-временных соотношений, отражающий механизм движения, у них один — турбулентный. В том же 1994 году по гипотезе Колмогорова 78 годами был оценен длинный цикл экономики России и на этой основе построен оптимистический сценарий развития страны в 1998 – 2076 годы [28].

Это был первый пример анализа исторической динамики с позиций турбулентной гипотезы, однако, не первый опыт применения этой гипотезы в гуманитарных науках. Первый, насколько нам известно, принадлежит автору турбулентной гипотезы – Колмогорову [25].

В графической форме он показан на рис. 6.

Рис. 6. Подобие спектров колебаний гидродинамических и финансовых (В) потоков, обнаруженное Колмогоровым (его авторский рисунок)

Колмогоров в начале 1940-х годов открыл закон распределения энергии в турбулентных потоках [19], который, в зависимости от того, что анализируется, зависимость ли амплитуды флуктуаций от частоты или спектральной плотности флуктуаций от частоты, носит название закона 2/3 или закона 5/3³.

Последний закон 5/3 и показан прямыми линиями на рис. 6.

Колмогоров, в отличие от авторов исследования исторической динамики (размеры флуктуаций которых измеряются веками и сотнями километров) анализировал в миллионы раз более высокочастотные гидродинамические флуктуации, измеряемые долями секунды, поэтому он использовал спектральный анализ опытных данных. Как видно на рис.6 , теоретическая модель Колмогорова удовлетворительно описала самый продолжительный участок спектральной функции, обозначенный его формулой. Рассматривая много позже – в 1960-х годах результаты спектрального анализа колебаний финансовых потоков, он тоже увидел в них закон 5/3, обозначенный на рис буквой В. Однако, и для финансовых потоков и исторических флуктуаций разброс эмпирических данных оказался во много раз больше, чем для гидродинамических. Такая же особенность спектральной функции была обнаружена Соловьяновым и автором, как это видно на рис. 7, в динамике роста энергопотребления и народонаселения [12].

Рис. 7. Частотный спектр колебаний прироста населения, сопоставление статистических данных (кривая) с законом Колмогорова (штриховые линии)

Спустя почти тридцать лет после Колмогорова аналогичную закономерность установили в финансовых потоках американские ученые Пер Бак и Кан Чен [23]. Немного позже — в середине 1990-х закон Колмогорова был обнаружен в колебаниях распашки земли в США [26], а в начале 2000-х и в распределениях энергетических мощностей в России [8] и объемах вылова рыбы [9].

А в 2016 году, аналогичную «колмогоровскую» (степенную) зависимость удалось установить А.Н. Клепачу и автору в длинных волнах экономики [17]. Она показана на рис. 8.

Т.о., к настоящему времени собран достаточно объемный эмпирический материал, свидетельствующий о присутствии в социальных процессах турбулентных закономерностей развития. Но достаточно специфичных закономерностей.

Так, во всех социальных и экономических флуктуациях видны не строго детерминированные закономерности, а широкие каналы неопределенности развития.

Рис. 8. Зависимость длины экономических волн различных государств от размеров их территории (сплошная линия – основная волна, штриховые – гармоники и обертоны). Сравнение с законом Колмогорова (прямые линии)

Такое положение дел требует объяснений.

Обратим, в этой связи внимание на то, что в силу большой длительности социальных и экономических флуктуаций мы можем наблюдать их целиком от начала и до конца, а не только в среднем, как в гидродинамике.

2. Длинные волны экономики

Как известно, о существовании длинных волн экономики первым заявил Кондратьев, который обнаружил их в вековых рядах экономических индикаторов [18]. Тогда он смог лишь качественно описать этот явление. Сегодня же, после появления турбулентной гипотезы экономики [16], которая предполагает существование двух качественно различных видов волн роста: деловой активности (пассионарности) и объемов хозяйственной деятельности субъектов экономики⁴, длинные волны оказалось возможным не только обнаружить в хаосе данных, но и рассчитать. Как это сделано, например, в докладе МГУ [15].

Примеры подобных волновых закономерностей демонстрируют результаты измерений ежегодного прироста народонаселения отдельных стран и их ВВП (см. рис. 9,10).

Рис. 9. Прирост населения Турции 13 - 14-летними гармониками ее собственной 27-летней длинной волны (тыс. чел.)

Рис. 10. 17-18-летние гармоники глобального 140-летнего цикла прироста ВВП мировой экономики

Как видно на этих рисунках, волновые закономерности удовлетворительно описывают эмпирические данные [16]. Их же детальное сопоставление с турбулентной моделью показывает, что демографические волны неплохо рассчитываются в среднем, а для экономических волн модель показывает лишь верхнюю границу возможных колебаний индикаторов (т.е. границы неопределенности).

Дальнейшие исследования проблемы позволили выявить в волновой динамике качественно различные фазы экономического роста (термин ввел акад. Анчишкин в 1980-х годах), зависящие от этапа развития экономики (как это показано в табл. 1. [27]).

Качественно несколько иной (но тоже волновой) характер установлен в динамике роста площади исторической России [7] и прироста площадей посевов пшеницы в США [26]. Их графики показаны на рис. 11-12. Как видно турбулентная модель [4,7] и в этом случае позволила не только обнаружить волновые закономерности, но и описать их теоретически⁵.

Рис. 11. Площадь территории России в млн. кв. км.. Сравнение исторических данных с турбулентной моделью (автор)

Рис. 12. Прирост площадей посевов пшеницы в США, тыс. га

Аналогичные волны были обнаружены в динамики пространственного, демографического и экономического развития ЕС, которые позволили в 2013 году сделать прогноз об исчерпании потенциала развития союза после 2016 года [28].

Не смотря на удовлетворительный характер описания теоретической моделью нелинейных закономерностей экономической динамики, на рис. 5-12 хорошо видно, что ее возможности точного расчета ограниченны.

В чем причина этого?

3. Неопределенность социально-экономического развития

Не просите у человека то, чего у него нет, например, любви
Неизвестный автор

На ограниченные возможности теоретического описания экономической динамики обращали внимание многие ученые. По мнению Ю.М. Осипова, например, неопределенность является отличительной особенностью поведения экономики, а не недостатком ее теоретическоо описания. Поскольку экономикой управляют не строго определенные силы, а нечто, что не научилась еще учитывать: гибкость, подвижность и дискретность изменения таких ее показателей, как стоимость. В силу этой неопределенности, считает Осипов, известные экономисты, как, например, Кейнс, полагали, что бюджет хозяйства может быть несбалансирован. В тоже время, необходимо понимать, что неопределенность содержит в себе как деструктивное, так и конструктивное начало, поскольку расширяет условия для свободной хозяйственной деятельности и научных открытий, которые стимулируют развитие. Хаос как бы делает экономику живой, в отличие от советского Госплана, который разрушил ее чрезмерно строгими планами. Поэтому, по мнению Ю. Осипова, механизм хозяйственного развития должен проявляться в видимой хаотичности экономических действий, порождающих, тем не менее, закономерное в среднем развитие.

Аналогичного мнения придерживался и Д Норт [21]: «Как правило, экономисты не задумываются о структуре, которая накладывается на сознание … для уменьшения неопределенности. Экономисты также не считаются с динамической природой мира…» Поэтому «институты … создаются для снижения неопределенности поведения физической и социальной сред».

Алан Гринспен, бывший много лет главой ФРС США, в своей книге: «Эпоха турбулентности» [3], которая в переводе на русский язык получила название «Эпоха потрясений», попытался если и не ответить на вопрос о причинах неопределенного или турбулентного поведения социально-экономических систем, то его обозначить.

Одновременно с книгой Гринспена Экономико-аналитическим институтом МИФИ в сотрудничестве с Центром общественных наук МГУ была издана книга под названием «Экономика хаоса» [10]. И, если в первой книге речь шла об уникальном опыте регулирования мировой экономики, то во второй — анализировался турбулентный механизм движения общественной среды, порождающий неопределенность финансово-экономических изменений.

Любопытными словами заканчивалась вторая книга: «Оценки показывают…, что в краткосрочной перспективе ситуация в мировой экономике может достигнуть критического предела в 2008/2009 г. или 2011/2012 г., что может вызвать глобальные последствия, сопоставимые либо с резким всплеском цен на нефть до 200 долл. за баррель, либо сопровождаться катастрофическими событиями подобными Нью-Йорку в 2001 г.»

Теперь мы хорошо знаем, что цена нефти действительно резко изменилась в 2008/2009 годах и даже значительней, чем мы предполагали. Правда, она не выросла в 2 раза, а упала в 4, а в 2011/2012 годах начались серия катастрофических событий в Ливии, Сирии и других странах Востока, конца которым не видно до сих пор.

Физическая модель течения общественной жизни, как видно в этом примере, оказывается эффективной лишь в определении времени потрясений (неопределенности, турбулентности), но не их содержания. Объясняется это не только незавершенностью модели, но и физическими особенностями общественной среды. Эта среда многосложна и многокачественна. Поэтому ее отклик на те или иные воздействия принципиально многозначен. Это в инертных потоках жидкости внешнее давление, согласно закону Паскаля, передается во все стороны одинаково, а в физически активных средах оно может вызвать и химические реакции, и фазовые переходы. Так и внешние воздействия на экономику, в виде, например, торгового эмбарго, могут вызвать как сокращение потребления и, в результате, затухание экономики, так и ее фазовый переход в виде структурной перестройки (импортозамещение), войны или революции. Не зная, поэтому, в каждом конкретном случае степень устойчивость общества и бесконечно широкий спектр возможных воздействий, можно прогнозировать только изменение его макропараметров, таких как деловая и социальная активность или объемы производственной деятельности, как это и делали первые циклисты. Причем прогнозировать не однозначную траекторию развития, основываясь на принципах детерминизма, а лишь некий коридор возможных изменений состояния общества в численной или образной форме. Как, например, это представлено в таблице 1 в виде точек, разделяющих различные фазы развития.

О принципиальной неопределенности поведения социальных систем, говорит не только общественная наука, но и драматургия, опыт которой трансформировался в один из принципов кино Михалкова, согласно которому смысл драматического произведения необходимо доносить до зрителя не только путем строгого следования тексту, но и непредсказуемостью мизансцен.

Для драматургии, так же, непреложным принципом является авторский характер творческого произведения.

О том же говорит и Кейнс, считая, что «…идеи экономистов и политических мыслителей – и когда они правы, и когда ошибаются – имеют гораздо большее значение, чем принято думать. В действительности только они и правят миром.» [20].

Как работает принцип авторства в общественной жизни (и каковы его ограничения) можно видеть на примере управления Центральным Банком России в 1990-х годах курсовой динамикой доллара. На рис. 13, например, показан закономерный в целом (в рамках некоего коридора возможных вариаций) характер обесценивания рубля [5]. В этом коридоре глава тогдашнего ЦБ Геращенко оставил в октябре 1994 года свой «автограф», когда вначале допустил обесценивания рубля в два раза с 2000 до 4000, а на следующий день установил его на отметке 3000 руб/долл.

Рис. 13. Сопоставление прогноза курса доллара с реализацией [5]

Этот рис. 13 вместе с комментарием раскрывает один из аспектов роли личности в истории. Оказывается, только личность и разрешает неопределенность поведения системы в рамках некоего объективного существующего (т.е. закономерного) канала развития.

Физические причины неопределенности поведения больших систем (к которым, относятся системы, состоящие более чем из двух частиц) впервые сформулировал Пуанкаре, обратив внимание, как об этом писал И. Пригожин, на неинтегрированность уравнений их описания. Из этого принципа следует, что с ростом численности систем начинает изменяться их качество и из суммы описаний всех элементов больших систем не вытекает модель их поведения в целом, как это хорошо известно, для биологических систем.

Любопытно, но аналогичного представления о сложности систем придерживаются индейцы Южной Америки (до сих пор сохранившие первобытный образ жизни), которые знают лишь два числа – один и два, а все остальное называют либо словом много, либо куча.

Как показывают эти примеры и образного и строго математического мышления, неточное числовое описание систем или явлений не означает неверное, ненужное или непрактичное. К нему следует относиться, всего лишь, как к отличительной особенности некоторых природных систем (точно также как в квантовой физике относятся к принципу неопределенности Гейзенберга).

Тем более, что с неопределенностью поведения макросистем подобного рода физики уже научились справляться.

В. П. Мотулевич, например, предложил метод относительного соответствия для решения тепло и гидродинамических задач [11], согласно которому описать наиболее вероятное поведение системы на ограниченных интервалах времени и пространства можно путем сопоставления полукачественной теоретической модели с опытными данными. Как это сделать практически показывает образная математика [6].

С ее помощью можно осуществлять прогнозные оценки, не прибегая к вычислениям. Так, для получения оценочных величин прироста в будущем ВВП субъекта экономики достаточно наложить графический образ турбулентной модели волны (показанный на рис. 9, 10) на имеющуюся последовательность статистических данных, как это представлено на рис. 14.

В результате такого сопоставления измерительных данных о приросте ВВП Мексики с турбулентной волной ее расчетной 35-летней продолжительности, можно получить ряд содержательных выводов.

Рис.14. прирост ВВП Мексики в млрд. долл. США. Сравнения фактических данных с графиком турбулентной волны расчетной 35-летней продолжительности 1985-2020 годов

Например, прийти к заключению, что после 2016 года длинная волна экономика страны вошла в фазу своего завершения. В этом периоде, согласно табл. 1, в обществе высоко вероятны кризисные социальные и политические процессы.

Кроме этого, на графике мы видим диапазон наиболее вероятных значений прироста ВВП страны в ближайшие 5 лет и, по которым можно определить наиболее вероятные объемы валового продукта в ближайшие годы.

4. Турбулентные плоды социальной самоорганизации
или социальные атомы

Анализируя график на рис.12 , можно заметить, что сельского хозяйства США (шире экономической системы) по мере роста площадей посевов пшеницы выходит на некие предельные уровни развития, которые с одной стороны, сопровождаются возникновением длинноволновых колебаний, а, с другой, возникновением устойчивых хозяйственно-экономических систем (образно говоря, «социальных атомов») [9, 30].

Объективное и независимое существование устойчивых макроэкономических структур имеет принципиальное значение. Дело в том, они встречаются во всей известной человеку природе. В обществе это государства, города, предприятия и т.д., в природе – физические атомы, биологические структуры и т.д., для которых Кузьмин и Жирмунский [13] установили закон критических уровней развития⁶. Только благодаря долговременной устойчивости таких структур и могут происходить в них многократные циклические колебания (длинные волны Кондратьева).

Площадь устойчивых структур экономики (S = L²) и определяет по Колмогорову длину цикла. В этом смысле длинную волну экономики, как и устойчивый размер социального атома, можно рассматривать некими физико-экономическими константами общественного развития. Со временем в них вписывается любое растущее общество. (Общество, как и младенец, как бы изначально знает, период и предельные размеры своего созревания.) [16].

Рис. 15. Примеры социально-экономических структур (социальных атомов) Москвы и Хьюстона

YI. Как пользоваться неопределенными законами народодинамики?

Первое, что я спрошу Бога, когда явлюсь перед ним, что такое турбулентность?
Прандтль
Господь Бог хоть и коварен, но не злонамерен
Эйнштейн

Не смотря на значительное количество собранных к настоящему времени измерительных данных, свидетельствующих о турбулентном характере развития общества, необходимо вслед за Прандтлем (заложившим краеугольный камень в изучение физики этого явления) признать, что общую картину турбулентности мы не знаем.

А перефразирую Эйнштейна, можно сказать, что хотя наши знания о турбулентности ограничены и выражаются не точными уравнениями, как законы классической механики, а лишь пропорциональными выражениями, они полезны. Поскольку говорят о наиболее вероятных направлениях развития социально-экономических систем и, вдобавок, о границах неопределенности их развития.

В этих условиях движение народных масс (и, как следствие, макроэкономические изменения) следует рассматривать именно как ограниченно определенные (турбулентные) и лишь на малых временах и в локальных объемах (как это, например, имеет место в микроэкономике) – детерминированные. (Поэтому обширный опыт микроэкономики оказывается ограниченно применимым к макроэкономике, что обусловливает большие трудности для классических образованных экономистов при анализе долговременных исторических и макроэкономических процессов.)

Тем не менее, незавершенность теоретической модели социальной турбулентности может свидетельствовать о неисчерпанном еще ее высоком «объяснительном» потенциале. Поскольку основные результаты новые теории, как правило, приносят именно в стадии своего становления (поскольку для этого они и создаются).

В силу этих отличительных особенностей народодинамики и макроэкономики для их понимания необходима совершенно другая философия — философия хозяйства, основы которой 100 лет назад заложил Сергей Булгаков, и которая современный облик приобрела в трудах Ю. М. Осипова [22].

В описанных же выше закономерностях народодинамики сделаны первые наброски формально-математической основы натуральной философия хозяйства.

Перечислим кратко ее принципы.

1. Относительные размеры устойчивых социально-экономических структур определяются экспоненциальным законом Кузьмина — Жирмунского
2. Относительные размеры длинных волн экономики описываются законом 2/3 Колмогорова
3. Максимальный прирост ВВП и пассионарность рассчитываются по модели длинных волн Клепача и автора.
4. Качественное содержание основных фаз длинной волны отражено в таблице 1.
5. Изменения макроэкономических индикаторов на ограниченном пространстве (в пределах социального атома) и относительно коротких интервалах времени (в длинных циклах) можно оценить методами образной математики.

Отвечая же на вопрос, поставленный в начале статьи о том, как из хаоса возникает общественный порядок, мы должны сказать, что только в процессе решения таких крупных народнохозяйственных задач, как египетские пирамиды, английские железные дороги или советские космодромы.

Подобные задачи формулируют великие гуманисты ученые, философы, писатели и фантасты, реальный облик придают крупные политические деятели и экономисты, в жизнь воплощают
инженеры и строители, а плодами пользуется все человечество.

Как этот процесс разворачивается во времени, показывает рис. 16. На нем рассчитанные по законам народодинамики 140-летние глобальные волны научного творчества (пассионарности) и роста мирового хозяйства сравниваются с волнами открытий и высших технологических достижений цивилизации.

Рис. 16. Глобальные волны научного творчества и хозяйственного развития

Рис. 16 хорошо иллюстрирует мысль Кейнса о том, что миром правят только идеи великих экономистов, политических мыслителей и, добавим от себя, ученых и фантастов, Причем, действительно, и когда они правы, и когда ошибаются, поскольку между появлением идей и их практической реализацией проходит жизнь не одного поколения людей.
_______________________________________________________________

ПРИМЕЧАНИЯ

2. Закон Колмогорова Т ~ L^2/3, Т – период флуктуаций, L — пространственный размер флуктуаций
3. Закон 2/3 — f ~1/L^2/3 (или Т ~L^2/3), закон 5/3 — Е ~1/ f ^5/3 , где f — частота флуктуаций, Т – период флуктуаций, L — пространственный размер флуктуаций, Е — спектральная плотность флуктуаций
4. Пассионарность П ~ (1-t/T)² (t/T)^2/3, прирост объемов хозяйственной деятельности О ~ (1-t/T)^2/3 (t/T)², где t/T – фаза волны
5. Уравнение для флуктуаций — L^2/3 / (1-L/R) ~ t, где L/R – относительный линейный размер флуктуации, t — время
6. Критические уровни развития подчиняются экспоненциальному закону Кузьмина — Жирмунского, например, ВВП ~ exp(n), где n – ряд натуральных чисел

ЛИТЕРАТУРА
1. Батурин Ю.М. Ледоход истории. Сегодня ! 1991.№ 1.
2. Батурин Ю.М. Доброчеев О.В. История как частный случай физики// Столица. 1994. № 10
3. Гринспен. А. Эпоха потрясений. 2007
4. Доброчеев О.В. Физические закономерности общественного развития//«Общественные науки и современность», №6, 1996.
5. Доброчеев О.В. В 2000 году курс рубля к доллару составит 1/20000 // Независимая газета 31.12. 1994.
6. Доброчеев О.В. Образная математика для экономистов// Философия хозяйства. 2015. № 1
7. Доброчеев О.В. Физика жизни или Инструментальная метафизика// Философия хозяйства. 2016. № 5
8. Доброчеев О.В., Алексеев. Естественнонаучные основы долгосрочного прогнозирования и перспективные оценки для мировой и российской ядерной энергетики. М.: ИАЭ. 2007.
9. Доброчеев О.В., Доброчеева О.В. Атомы хозяйственной жизни и природы//Философия хозяйства. 2007. № 1.
10. Доброчеев О.В. Коваль . Ю.А. Экономика хаоса. М. МИФИ. 2007.
11. Мотулевич В.П.. Метод относительного соответствия и его применение в задачах тепло — и массообмена // Инженерно-физический журнал.. 1968. № 1.
12. Доброчеев О.В., Соловьянов А.А. О подобии колебаний в энергетическом производстве и социально-экономических процессах. // «Энергетическая Политика». № 1. 1995.
13. Жирмунский А.В., Кузьмин В.И. Критические уровни развития природных систем. Л.: Наука. 1990.
14. Изард У. Методы регионального анализа: введение в науку о регионах. М.: Прогресс, 1966.
15. Клепач А.Н. Стратегическое управление в российской экономике в условиях мировой турбулентности// Центр исследования экономической политики экономического факультета МГУ. 2016.
16. Клепач А.Н. Доброчеев О.В. Ансамбль экономических волн или Турбулентная гипотеза экономики// Философия хозяйства. 2015. №6.
17. Клепач А.Н. Доброчеев О.В. Теория турбулентных волн экономики. В печати.
18. Кондратьев Н.Д. Большие циклы конъюнктуры // Вопросы конъюнктуры. 1925. Т.1. В.1
19. Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости// Изв. АН СССР. 1942 № 1-27. С. 56-58.
20. Кейнс Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег. М.: «Гелиос АРБ».1999.
21. Норт Д. Институты, институциональные изменения и функционирование экономики. М., 1997.
22. Осипов Ю.М. Философия хозяйства. М.: МГУ. 2006
23. Пер Бак, Кан Чен. Самоорганизованная критичность// В мире науки. 1991. №3.
24. Чижевский А.Л. Физические факторы исторического процесса. Калуга. 1-я Гостипография. 1924.
25. Ahiriaev A.N. Kolmogorov and Turbulence. MPS-misc. 1999 – 12. www.maphysto.dk
26. Alekxeev E.E., Dobrocheev O.V. The Fluctuation Analysis and Simulation of the USA and Russian Agriculture Production. Risk Analysis and Management in Global Economy. Stuttgart. 1995.
27. Доброчеев О.В. Турбулентная Россия// Философия хозяйства. 2016. № 3
28. Доброчеев О.В. Россия 2006 года — лидер мировой экономики. Оптимистический сценарий// Независимая газета. 19.08.1994.
29. Доброчеев О.В., Шнепс – Шнеппе М. Евророссия или Gerussia// Международная экономика. 2013. № 7, 9, 11
30. Доброчеев О.В. Вектор перемен. М.: ИНЕРТЭК. 2002